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Algorithm11

[Algorithm] 구간 합 (Prefix Sum) 구간 합 (Prefix Sum) ■ 정의 - 수들의 나열에서 특정 구간의 합을 의미 - 보통 1차원 배열에서 인덱스 사이의 값들의 합을 구하는데 사용 ■ 구간 합 알고리즘 - 구간 합 공식: sum[j] - sum[i - 1] // i에서 j까지의 구간 합 - 합 배열(P)을 미리 계산해 두면 구간 합은 한 번에 계산 가능 - 알고리즘의 시간복잡도: O(1) ■ Code import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.StringTokenizer; public class No11659 { public static void main(String[] args) .. 2023. 5. 1.
[Algorithm] 힙 정렬 (Heap Sort) 힙 정렬 (Heap Sort) ■ 정의 - 최솟값 또는 최댓값을 빠르게 찾아내기 위해 완전이진트리 형태로 만들어진 자료구조 - 힙(heap)을 사용하여 정렬하는 알고리즘 · 힙(heap)이란?: '부모값이 자식값보다 항상 크다' 조건을 만족하는 완전이진트리 · 최대힙: 부모노드 값(key 값) ≤ 자식노드 값 (key 값) · 최소힙: 부모노드 값(key 값) ≥ 자식노드 값 (key 값) ■ 인덱스 관계 - 부모노드 인덱스: a[(i-1) / 2] - 왼쪽 자식노드 인덱스: a[i * 2 + 1] - 오른쪽 자식노드 인덱스: a[i * 2 + 2] ■ 힙 정렬 과정 Step 1. 최대 힙의 루트 노드를 마지막 배열 값과 교환, 가장 큰 값을 마지막 배열에 저장 후 힙에서 제거 Step 2. 다시 힙을 .. 2023. 4. 8.
[Algorithm] 탐욕 알고리즘 (Greedy Algorithm) 탐욕 알고리즘 (Greedy Algorithm) ■ 정의 다음 그림에서 최댓값을 구하려면 그림1과 같이 5 + 7 + 9 = 21로 구할 것이다. 하지만 탐욕 알고리즘은 그 순간마다 최적의 선택을 하기 때문에 그림2와 같이 5 + 10 + 4 = 19를 구할 것이다. 이처럼 탐욕 알고리즘은 지금 당장 좋은 것만을 고르며, 현재 선택이 나중에 미칠 영향은 고려하지 않는다. 따라서 순간마다 하는 선택은 그 순간에 대해 지역적으로는 최적이지만, 그 선택들을 계속 수집하여 최종적인 해답을 만들었다고 해서, 그것이 최적이라는 보장은 없다. 따라서, 탐욕 알고리즘 해법은 그 정당성 분석이 중요하다. 단순히 가장 좋아 보이는 것을 반복적으로 선택해도 최적의 해를 구할 수 있는지 검토한다. 거스름 돈, 활동 선택, 최.. 2023. 4. 3.
[자료구조] 이진 트리 (Binary Tree) Binary Tree (이진 트리) 각 노드가 최대 2개의 자식을 갖는 트리 ■ 정의 - 루트: 트리의 가장 윗부분에 위치하는 노드 - 리프: 트리의 가장 아랫부분에 위치하는 노드 - 안쪽 노드: 리프를 제외한 나머지 노드(루트 포함) - 자식: 어떤 노드에서 가지로 연결된 아래쪽 노드 - 부모: 어떤 노드에서 가지로 연결된 바로 위쪽 노드 - 형제: 부모가 같은 노드 - 레벨: 루트로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타낸 값 - 차수: 노드가 갖는 자식의 수 - 높이: 루트에서 가장 멀리 떨어진 리프까지의 거리 - 서브트리: 트리 안에서 다시 어떤 노드를 루트로 정하고 그 자손으로 이루어진 트리 Binary Tree(이진 트리) 순회 방법 ■ 정의 ● preorder (전위 순회) : root Node -.. 2023. 3. 29.
[자료구조] 연결리스트 (LinkedList) / 배열리스트 (ArrayList) LinkedList (연결리스트) ■ 정의 - LinkedList (연결리스트)는 각 노드가 데이터와 포인터를 가지고 한 줄로 연결되어 있는 방식으로 데이터를 저장하는 자료구조 - 각 노드의 포인터 변수는 다음 노드의 데이터의 주소를 값을 가지고 각 포인터 변수의 주소도 따로 존재 ■ 생성자 - LinkedList list = new LinkedList(); ■ Code 더보기 import java.util.Comparator; public class LinkedList { class Node { private E data; private Node next; Node(E data, Node next) { this.data = data; this.next = next; } } private Node hea.. 2023. 3. 28.
[JAVA] 에라토스테네스의 체 에라토스테네스의 체 ■ 정의 소수를 찾는 방법 중 하나로, '소수가 되는 수의 배수를 지우면 남은 건 소수가 된다' 라는 알고리즘 소수가 무엇인지 찾을 필요가 없으며, 2부터 자기 자신을 제외한 배수가 되는 것을 지움 ​ - 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97이 남는데, 이것이 100 이하의 소수이다. - 7까지 찾는 이유는 8, 9, 10은 2와 3의 배수이므로 이미 지워진 상태이고, √100 < 11이기 때문이다. ■ 사용 예 (백준 No.17103) 17103번: 골드바흐 파티션 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이.. 2023. 3. 20.
[JAVA] 유클리드 호제법(GCD / LCD) GCD (최대 공약수) ■ 정의 1. 22 x 8 크기의 직사각형을 짧은 변(8)을 한 변으로 하는 정사각형으로 분할 2. 정사각형을 제외한 8 x 6 직사각형을 짧은 변(6)을 한변으로 하는 정사각형으로 분할 3. 남은 6 x 2 직사각형을 2 x 2 크기의 정사각형 3개로 분할 ☞ 마지막까지 나누어 떨어진 정사각형의 한 변의 길이가 최대 공약수가 됨 ■ Code import java.util.Scanner; public class EuclidGCD { static int gcd(int x, int y){ if(y == 0) return x; else return gcd(y, x % y); } public static void main(String[] args){ Scanner sc = new Scan.. 2023. 3. 15.
[Algorithm] 버블 정렬(Bubble Sort) 버블 정렬 (Bubble Sort) ■ 정의 버블 정렬은 이웃한 두 요소의 대소 관계를 비교하고 필요에 따라 교환을 반복하는 알고리즘으로 단순 교환 정렬(straight exchange sort)이라고도 함 ■ 사용 예 - 총 3번의 Pass를 통해 [1, 3, 4, 6, 7]로 오름차순 정렬을 만들 수 있음 - 사진에서는 모든 비교과정을 표시하였지만, 이미 정렬된 수와의 비교는 굳이 진행하지 않아도 됨 ■ 장점 - 구현이 매우 간단하고, 소스코드가 직관적 - 정렬하고자 하는 배열 안에서 교환하는 방식이므로, 다른 메모리 공간을 필요로 하지 않음 => 제자리 정렬(in-place sorting) - 안정 정렬(Stable Sort) ■ 단점 - 시간복잡도가 최악, 최선, 평균 모두 O(n^2)으로, 굉장.. 2023. 3. 9.
[자료구조] 덱(Dequeue, Double-ended Queue) 덱 (Dequeue, Double-ended Queue) ■ 정의 - Dequeue(덱)은 양쪽에서 넣고 빼고가 가능한 큐 - 어떤 쪽으로 입력하고 어떤 쪽으로 출력하느냐에 따라 스택, 큐 모두 사용 가능 - 스케줄링이 복잡해질수록 큐와 스택보다 효율이 잘 나옴 ■ 메소드 Deque dq = new LinkedList(); 메소드 의미 addFirst(int item) 덱의 앞 쪽에 item 삽입, 용량 초과 시 예외 발생 offerFirst(int item) 덱의 앞 쪽에 item 삽입, 용량 초과 시 false 리턴 addLast(int item) 덱의 뒤 쪽에 item 삽입, 용량 초과 시 예외 발생 offerLast(int item) 덱의 뒤 쪽에 item 삽입, 용량 초과 시 false 리턴 r.. 2023. 2. 24.
[Algorithm] 이진검색 (Binary search) 이진검색 (Binary search) ■ 정의 - 이진검색은 요소가 오름차순으로 정렬된 배열인 상태에서 검색하는 알고리즘 - 오름차순으로 정렬된 정수의 리스트를 같은 크기의 두 부분 리스트로 나누고 필요한 부분에서만 탐색 - 리스트의 중간 부분에 찾는 원소가 있는지 확인, 없으면 위쪽에 있는지 아래쪽에 있는지 판단하여 맨 앞부터 검색 하거나 중간부터 검색 ■ 사용 예 - 39를 찾는 과정 1. index 0과 10을 기준으로 2로 나눈 값 index 5를 살펴본다. 2. index 5의 값이 찾으려는 39보다 작으므로 index 5 이하는 더 이상 살피지 않는다. 3. index 6과 10을 기준으로 2로 나눈 값 index 8을 살펴본다. 4. index 8의 값이 찾으려는 39보다 크므로 index .. 2023. 2. 14.

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